Automatismes : Calcul numérique - STMG
Les puissances
Exercice 1 : Opération à trou : 10^n * 10^m
Trouver \( n \), l'entier relatif manquant.
\[ 10^{-8} \times 10^{n}=10^{(-11)} \]
\[ 10^{-8} \times 10^{n}=10^{(-11)} \]
Exercice 2 : Écrire seulement comme produit de puissances de 2, 3, 5 ou 7 (niv2)
Écrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance de \( 2, 3, 5, 7 \) ou
d'un produit de ces puissances.
\[ \dfrac{15^{4}}{15^{-2}} \]
Par exemple : \( 2^3 \times 3^{-3} \)
Par exemple : \( 2^3 \times 3^{-3} \)
Exercice 3 : (a^n)^m, n et m positifs, a petit entier
Effectuer le calcul suivant :
\[ \left(\left(-7\right)^{8}\right)^{7} \]
On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif et n est un entier relatif
Exercice 4 : (+-(+-a)^n)^m, n et m relatifs, a petit entier relatif
Effectuer le calcul suivant :
\[ \left(- \left(-3\right)^{8}\right)^{-5} \]
On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que a est un entier relatif et n est un entier relatif
Exercice 5 : Signe d'une puissance : exposants positifs et entiers négatifs.
Parmi les nombres suivants, le ou lesquels sont négatifs ?
- A.\( \left(-8\right)^{3} \)
- B.\( \left(-2\right)^{5} \)
- C.\( \left(-6\right)^{6} \)
- D.\( \left(-4\right)^{3} \)